फलन $x \sqrt{x+2}$ का समाकलन कीजिए।

माना $x+2=t$.
तब $x=t-2$ और $dx=dt$.
इन मानों को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर:
$\int x \sqrt{x+2} \, dx = \int (t-2) \sqrt{t} \, dt$
$= \int (t \cdot t^{1/2} - 2t^{1/2}) \, dt$
$= \int (t^{3/2} - 2t^{1/2}) \, dt$
$= \int t^{3/2} \, dt - 2 \int t^{1/2} \, dt$
$= \frac{t^{5/2}}{5/2} - 2 \left( \frac{t^{3/2}}{3/2} \right) + C$
$= \frac{2}{5} t^{5/2} - \frac{4}{3} t^{3/2} + C$
अब $t = x+2$ वापस रखने पर:
$= \frac{2}{5} (x+2)^{5/2} - \frac{4}{3} (x+2)^{3/2} + C$,जहाँ $C$ समाकलन स्थिरांक है।